Çka është sistemi binar i numrave?

0

Autor: Skender Mustafi

01001Ne, zakonisht shfrytëzojmë simbolet nga 0 deri më 9 për të numëruar dhe llogaritur. Kështu që pasi të kemi numëruar nga 0 në 9, vije përsëri 0 dhe më pas secili numër rritet për një. Shembull konkret është fakti që pas numrit 2359 vije numri 2360. Kështu që tek njëshet 9 u zëvendësua me 0, kurse tek dhjetëshet 5 me 6.

Ajo që mund të vërehet kur ndryshojnë madhësinë nga njëshe në dhjetëshe, në qindëshe, e të tjerë është se edhe një vend zihet nga shifrat që tanimë i kemi shfrytëzuar, shembull nga 9 në 10, nga 99 në 100 e të tjera. Ky sistem i numërimit njihet si sistem decimal i numërimit, pra numërim me dhjetëshe. Kalimi nga një tërësi në një tjetër bëhet pasi të kemi kompletuar një dhjetëshe.

Për dallim nga ky lloj i numërimit, që na është i përditshëm, sistemi binar i numërimit përbëhet vetëm nga dy shifra, pra 0 dhe 1.  Kështu për të paraqitur një vlerë të caktuar ne shfrytëzojmë vetëm këto dy shifra, shembull 0, ose 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111 e të tjera.

Në numër i formatit 1000001 nuk lexohet si një milion e një, por një-zero-zero-zero-zero–zero-një. Kjo radhitje e numrave nuk është e rastësishme, por bëhet sipas një rregulli të caktuar dhe paraqet vlerë të caktuar. Rregullat kryesore gjatë paraqitjes së numrave binarë janë:

  1. Vlera e fundit në anën e djathtë gjithmonë fillimisht vendoset si 0 dhe më pas 1
  2. Në pozitën e dytë nga e djathta, numrat ndryshojnë çdo të dytën herë
  3. Në pozitën e tretë nga ana e djathtë, numrat ndryshojnë çdo të katrën herë
  4. Në pozitën e katër nga ana e djathtë, numrat ndryshojnë çdo të tetën herë
  5. kështu me radhë

Nga rregulli i mësipërm, i përsëritur, mund të shohim që secili nga këto numra përsëritet çdo të dytën herë, për këtë ky sistem i numrave njihet edhe si sistemi binar i numrave.

Një shembull i mirë i paraqitjes së numrave binarë është tabela në vijim:

Numri binar 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1011011
1 0 1 1 0 1 1
1011101001
1 0 1 1 1 0 1 0 0 1
110010010
1 1 0 0 1 0 0 1 0
10000100000
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Për të llogaritur vlerën e numrave binarë në numra decimal duhet kontrolluar pozita e 0 ose/dhe 1 në vargun e numrave binarë. Sipas pozitës së tyre paraqitet dhe vlera e numrit. Vlera e numrit binar në numra decimal llogaritet në atë mënyrë që numri binarë shihet nga e djathta dhe fillohet që nga shifra e parë numrit 2 të i vihet fuqia. Ashtu siç rritet numri rritet fuqia, por duke filluar nga 0. Vlera e fituar shumëzohet ne numrin binar që është në bazë.

Shembull nëse kemi numrin binar 01, atëherë vlera decimale e tij është 1 * 20 + 0 * 21 = 1 * 1 + 0 * 2 = 1.

Le të marrim edhe një shembull të rastësishëm: 10010101101. Përllogaritja e vlerës decimale të këtij numri është:

1*210 + 0*2+ 0*28 + 1*2+ 0*2+ 1*2+ 0*2+ 1*2+ 1*2+ 0*2+ 1*20 =1*1024 + 0*512 + 0*256 + 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 1024  + 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 1197.

Pra numri decimal 119710 = 10010101101.

Nga përllogaritja e mësipërme mund të shohim se procesin e llogaritjes mund të e thjeshtojmë që nga momenti i përcaktimit të fuqive. Pasi që të kemi përcaktuar fuqinë e secilit numër, mund të eliminojmë të gjitha shumëzimet me zero dhe të mbledhim mbetjen. Kjo është posaçërisht shumë ndihmuese kur kemi numër binar me shumë zero.

Shembull: 10000110000100.

Unë po shkurtoj procesin komplet në hapat e fundit duke numëruar në vete fuqinë e numrave 1 (mos harroni, duke filluar nga 0).

  1. Paraqitja e njëshave, mbledhjen mes tyre, dhe shumëzimin e secilit me 2: 1*2 + 1*2 + 1*2 + 1*2
  2. Numërimi i fuqisë së secilit nga vargu origjinal: 1*213 + 1*28 + 1*27 + 1*22
  3. Përllogaritja: 8192 + 256 + 128 + 4 = 8580

Lista e 20 numrave të parë binarë

Decimal Binar
 0 0
 1 1
 2 10
 3 11
 4 100
 5 101
 6 110
 7 111
 8 1000
 9 1001
 10 1010
 11 1011
 12 1100
 13 1101
 14 1110
 15 1111
 16  10000
 17  10001
 18  10010
 19  10011
 20  10100

Konverto numrat decimal në numra binarë

Objekti i lidhur nuk mund të paraqitet tek shfletuesi juaj.

Konverto numrat binarë në numra decimal

Objekti i lidhur nuk mund të paraqitet tek shfletuesi juaj.

Komentet nga Facebook:

SHPËRNDAJE
Artikulli paraprakKoment: Rinia në perëndim
Artikulli tjetërKonvertues i numrave decimal në binarë
Themelues dhe mirëmbajtës i portalit “Fjalaime.ch”. BSc. i Administrimit të Biznesit dhe MSc. i Sistemeve Informative të Biznesit. Me punë dhe qendrim të përkohshëm në Zvicër, Winterthur. Studimet e mia qoftë akademike, qoftë private pasojnë sferën e ekonomsë me përqëndrim në drejtimet e menaxhimit dhe marketingut dhe teknologjisë informative me përqëndrim në shfrytëzimin e teknologjisë informative për zhvillim të biznesit..

S'KA KOMENTE

PËRGJIGJU

Kodi i sigurisë *